Kẻ đường chéo $AC$, cắt $BD$ tại $O$
Hạ $AE$ vuông góc với BD$
Xét $\triangle AEB$ vuông tại $E$ có $\widehat{ABE}=75^\circ \Rightarrow \widehat{BAE}=15^{^\circ}$
Xét $\triangle ABD$ vuông tại $A$ có $\widehat{ABD}=75^\circ \Rightarrow \widehat{BDA}=15^{^\circ}$
Xét $\triangle AOD$ cân có $\widehat{OAD}=\widehat{ODA}=15^\circ$
Ta có $\widehat{EAO}=\widehat{BAD}-\widehat{BAE}-\widehat{OAD}=90^\circ-15^\circ-15^\circ=60^\circ$
Xét tam giác $EAO$ vuông tại $E$ có góc $\widehat{EAO}=60^\circ$
$$\Rightarrow AE=\frac{1}{2}AO=\frac{1}{4}AC=\frac{1}{4}BD=\frac{17}{4}=4,25cm$$
$$S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}.BD.AE=\frac{1}{2}.17.4,25=36,125cm^{2}$$
$$S_{ABCD}=2S_{\Delta }ADB=2.36,125=72,25cm^{2}$$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét